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德國胡默爾HUMMEL公司主要生產(chǎn)各種接插件：（信號接插件、高負(fù)載接插件、1.5寸的高負(fù)載接插件、快速插拔件、不銹鋼外殼接插件、注塑外殼接插件、特種規(guī)接插件、電纜線配件） 產(chǎn)品介紹：M16接插件材料和技術(shù)參數(shù) 外殼：銅鋅合金Ms58 （CuZn39Pb3）壓鑄鋅（GDZnAL4Cu1）鋁（AlCuMgPb）外殼表面：黃銅鍍鎳（標(biāo)準(zhǔn)） 絕緣體：尼龍PA66，PBT阻燃等級V-O接觸件：銅鋅合金Ms58 /Ms60Pb接觸件表面：鍍鎳，鍍金 插拔壽命：>1000次 溫度范圍：－40～125攝氏度 連接方式：鉗壓焊接插入焊 （鎖定狀態(tài)）電纜直徑：2-9mm M23信號接插件材料和技術(shù)參數(shù) 外殼：銅鋅合金Ms58 （CuZn39Pb3）壓鑄鋅（GDZnAL4Cu1）外殼表面：黃銅鍍鎳（標(biāo)準(zhǔn)） 絕緣體：熱塑尼龍PA6，PBT阻燃等級V-O接觸件：銅鋅合金Ms58 /Ms60Pb接觸件表面：鍍鎳，鍍金 插拔壽命：>1000次 密封件/O型密封圈：橡膠NBR（標(biāo)準(zhǔn)），氟橡膠（FPM） 溫度范圍：－40～125攝氏度 信號接插件連接方式：鉗壓、焊接、自動焊接 防護(hù)等級：IP67 按照DIN40050標(biāo)準(zhǔn)（鎖定狀態(tài)） 電纜直徑：3－14mm M23高負(fù)載接插件技術(shù)參數(shù) 外殼：銅鋅合金Ms58（CuZn39Pb3）壓鑄鋅（GDZnAL4Cu1）外殼表面：鍍鎳（標(biāo)準(zhǔn)）絕緣體：熱塑聚尼龍PA66，PBT阻燃等級V-O接觸件：銅鋅合金Ms58 /Ms60Pb接觸件表面：鍍鎳，鍍金 插拔壽命：>1000次 溫度范圍：－40～125攝氏度 信號接插件連接方式：鉗壓 防護(hù)等級：IP67 按照DIN40050標(biāo)準(zhǔn)（鎖定狀態(tài)）信號接插件電纜直徑：7-17mm M40高負(fù)載接插件技術(shù)參數(shù) 外殼：銅鋅合金Ms58 （CuZn39Pb3）壓鑄鋅（GDZnAL4Cu1） 外殼表面：鍍鎳（標(biāo)準(zhǔn)） 絕緣體：熱塑尼龍PA6，PBT阻燃等級V-O接觸件：銅鋅合金Ms58 /Ms60Pb。
"螺母
"    M40X1,5  1.262.4001.50
"螺母
"    M25X1,5  1.161.2500.50
"電纜密封套
"M25X1,5  1.609.2500.50
"空塞子
"V-NE-MS M16X1,5  1.155.1600.50
"空塞子
"V-NE-MS M20X1,5  1.155.2000.50
"螺母
"    M16X1,5  1.161.1600.50
"螺母
"    M20X1,5   1.161.2000.50
"電纜密封套
"    M16X1,5  1.609.1611.50
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"電纜密封套
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"空塞子
"V-NE-MS M16X1,5  1.155.1600.50
"空塞子
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"螺母
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"電纜密封套
"    M16X1,5  1.609.1611.50

HUMMEL M20X1,5   1.161.2000.50螺母

HUMMEL M20X1,5   1.161.2000.50螺母

見型號：
 
EMOD    TM80L/2X，: 7326752 ，1.5KW 3.5A，0.82
EMOD    Nr:7119273 B132M/4T-L32
EMOD    B132M / 4T – L32
EMOD    Einweggleichnchter RE550/250-2 Sl-s
EMOD    TYP FB112M/6XWU,3-MOT-NR.7081066
EMOD    TYP FB112M/6XWU,3-MOT-NR.7081066
EMOD    VKH 35/24-100 ,  : 6703050
EMOD    VKHS35/26-100 ,  :6332267
EMOD    EeDA80L/4A,3~Mot-Nr.7317097,0.75KW
EMOD    VKH35/26-100 0.5KW 220V :6332267
EMOD    VKHS35/24-100 0.35KW 400V :6703050
EMOD    VAU 4/2 SW2.19 IP54 SVW 190-400-4-001 76930240845
EMOD    TM63S/4T Mot~Nr:7386958
EMOD    TM63S/4T，0.06KW，380-440V，0.36A，50HZ，0.6 S1 WARMEK1.F B5
EMOD    TYP TM63S/4T ,3-MOT-NR.741340
EMOD    TYPE:TM90S/4 MOTOR-NR:7231605 0.37kw 0.91A
EMOD    B100L/4A-L32 Nr.7113904 3.0KW IP54 1410/Min S1 12-8/7.4A 50HZ
EMOD    TM63S/4T motor - :6574790
EMOD    71L/2-T96749,0.55KW,2810/min,IP65 2.35A/1.35A,50Hz,COSφ0.83,EN60034
3-Mot.-Nr.7039228.2007.warmek1.F
EMOD    TM63S/4T 0.06KW 380-440V 0.36A 50HZ 0.6 S1 WARMEK1.F B5
EMOD    100L/4A Nr.7248726 3.0KW 1410/min
BUEHLER(比勒)液位計DEMAG（德馬格）模塊  電機(jī)
HUBNER（霍伯納）編碼器
SCHUNK （雄克 ） 卡爪 氣缸 自動化夾持系統(tǒng)
PHOENIX（菲尼克斯）繼電器插頭
BURKERT（寶德）電磁閥
KRAUS&NAIMERR轉(zhuǎn)換開關(guān)    
PARKER（派克）氣缸  氣動元件
Rexroth力士樂 (只做控制器 伺服電機(jī))
BARKSDALE（巴士德）傳感器、開關(guān)
Vahle（法勒 ） 碳刷  集電器
BUCHER(布赫)閥門  泵
VEM電機(jī)
NEXEN（耐克森）剎車片,離合器,制動器,摩擦片等
METO-FER接近開關(guān)
BEDIA水平傳感器，溫度傳感器
PAULY（寶利）光柵  光電管
SOMMER卡爪  中心架  油缸     
M&C煙氣分析儀  預(yù)處理  抽氣泵
RITTAL（威圖）電器柜配件
HENGSTLER（亨士樂）編碼器 繼電器
ETH扭力傳感器/稱重傳感器
GEMUE（蓋米）流量計/閥門
FAURNDAU微電機(jī)       
SCHMERSAL(施邁賽)繼電器 
DOLD(多德)繼電器
BUEHLER(比勒)液位計
JUMO(久茂)溫度傳感器 /溫度控制器
CONTRINEX(科瑞)光電開關(guān)
DI-SORIC(德森克)傳感器
MP FILTRI聯(lián)軸器/濾芯
Schmalz(施邁茨)真空泵/吸嘴
HYDROTECHINK(海德泰尼克)壓力傳感器/流量計 軟管 
NETTER(耐特)震動電機(jī)
MAGTROL力傳感器   
ZIMMER夾具   
G.BEE閥門 
ODU(歐度)接插件 
STAUBLI快速接頭/聯(lián)軸器
PILZ(皮爾茲)安全繼電器  
SOMMER卡爪/氣缸  
Multi-Contact快速接頭
Vibro-Mete傳感器 
LERD+BAUER編碼器
Wampfler碳刷/集電器/電機(jī)
BONFIGLIOLI減速機(jī)
ABB-JOKAB安全開關(guān)  
KISTLER傳感器   
FUCHS濾芯 電機(jī)   
BURSTER傳感器
LIKA(萊卡)編碼器
WALTHER快速接頭
HOHNER編碼器  
STORZ氣缸 等，報價快，價格優(yōu)。
 
BK Mikro91 Premium
BK Mikro91D Premium
BK Mikro92 Premium
BK Mikro92 Kombi I/O
BK Mikro93 Basic
BK Mikro9 I/0 Extension Module
6204366
6204338
6304245 BK Mikro9 Tastkopf TK91A
6204366 BK Mikro Steuerkabel 5m 180° 90°
6204342 Steuerkabel 7m 180 180
6204304
6304237
6304237   TK8A
TK8A ART . 6304237
6304237  TK8A
TK94A  ART.6304249  SER.1447064.023V1.03
6304237  TK8A
TK8A ART . 6304237斷刀檢測裝置
6204342 Steuerkabel 7m 180 180 連接電纜
6204366 BK Mikro Steuerkabel 5m 180° 90°連接電纜
6304245 BK Mikro9 Tastkopf TK91A
優(yōu)勢品牌*：
.1  REXROTH（力士樂伺服系列）
.2  GEMU （蓋米閥，流量計）
.3  PILZ（安全繼電器，電纜）
.4  SCHUNK （雄克夾具，卡爪，氣缸，自動化）
BUCHER（布赫）HAWE（哈威）DESOUTTER(英國馬頭）Beckhoff（倍福）
SCHMERSAL（施邁賽） SCHMALZ（施邁茨）DANFOSS（丹弗斯）VAHLE（法勒）
ZIEHL-ABEGG（施樂百） DIEBOLD（戴博）HYDAC（賀德克）ODU（歐度）
SAUTER（刀塔）BERTHOLD（伯托）KLL（科諾）DEMAG（德馬格）
HOMMEL（霍梅爾）BINKS（賓克斯）STROMAG（實強(qiáng)米格）BARKSDALE（巴士德）
DOLD（多德）GESSMANN（杰斯曼）BINKS（賓克斯）DRUCK（德魯克）
BONFIGLIOLI（邦飛利）INFICON（英福康）ROLAND（羅蘭）CROUZET（高諾斯）Magnet-Schultz（舒爾茨）JUMO（久茂）
德國 G-BEE閥門
德國 HBM                                Rheonik流量計  流量變送器
德國 BK MIKRO斷刀檢測系統(tǒng)                ROEMHELD
德國 KTR                                 BERTHOLD放射探測裝置
德國 LIKA                                BUEHLER泵
德國 SMW卡爪 中心架 油缸                 BOEHMER
 
德國 ETH扭力傳感器/稱重傳感器            WILLMANN 電磁閥
德國 Fischer                             K+N（KRAUS&NAIMER）開關(guān)
德國 KISTLER傳感器                       DEMAG模塊 電機(jī)
  
德國 rose+krieger                        NILOS 密封件   
德國 JUMO溫度傳感器 /溫度控制器          MULTI-CONTACT 接插件 快速接頭
德國 HUBNER（霍伯納）編碼器              GEFRAN 傳感器
德國 SOYER焊機(jī)                           Ac-motoren電機(jī)
德國 KOBOLD                              STROMAG
德國 DI-SORIC傳感器                      Speck 泵 閥門
德國 PHOENIX（菲尼克斯）繼電器插頭       ASHCROFT   壓力表 壓力傳感器
  
德國 MP FILTRI聯(lián)軸器/濾芯                ASM   編碼器  拉繩傳感器
德國 BURKERT電磁閥                     BEFELD   主板  可控硅模塊
德國 Renishaw                            Control Techniques（CT）
         
德國 BERTHOLD  探傷儀                    MAYR
德國 WOERNER 流量計                      C.E.I電磁閥
德國 Vibro-Mete傳感器                    Westphal
                
德國 LERD+BAUER編碼器                  FAURNDAU微電機(jī)
德國 TR編碼器傳感器                     Wampfler碳刷/集電器/電機(jī)
美國 NEXEN剎車片,離合器,制動器,摩擦片     FUCHS濾芯
瑞士 METO-FER 接近開關(guān)                     ABB-JOKAB安全開關(guān)
德國 BEDIA水平傳感器                     STROMAG
德國 PAULY光柵                             BURSTER傳感器
德國 CONTRINEX 光電開關(guān)                     Elstein-Werk
德國 M&C煙氣分析儀                     WALTHER快速接頭
德國 RITTAL威圖 電器柜配件             STORZ氣缸
德國 HENGSTLER亨氏樂編碼器 繼電器        RECHNER  
德國 BUEHLER液位計                       RECHNER                  
德國 KENDRION                            Hultafors Group      
                               
德國 LAPP線纜                             Dutch regulators
德國 HERZOG                             DELTA ELEKTRONIKA
德國 DELTA                             Zimmer
           
德國 Micronext                             HYDROTECHINK壓力傳感器/流量計
德國 REBS                             Robotec
德國 Pleiger                             Contact 快速接頭
德國 Heidenhain（海德漢）             INFRAR     
德國 Salmson                             Bürklin
                  
奧地利KRAUS&NAIMER轉(zhuǎn)換開關(guān)               COAX      
 
意大利TOLLOK                 德國TOPEX標(biāo)簽打印機(jī)         德國SITEM優(yōu)勢產(chǎn)品品牌有：
DEMAG（德馬格）模塊  電機(jī)
HUBNER（霍伯納）編碼器
SCHUNK （雄克 ） 卡爪 氣缸 自動化夾持系統(tǒng)
PHOENIX（菲尼克斯）繼電器插頭
BURKERT（寶德）電磁閥
KRAUS&NAIMERR轉(zhuǎn)換開關(guān)    
PARKER（派克）氣缸  氣動元件
Rexroth力士樂 (只做控制器 伺服電機(jī))
BARKSDALE（巴士德）傳感器、開關(guān)
Vahle（法勒 ） 碳刷  集電器
BUCHER(布赫)閥門  泵
VEM電機(jī)
NEXEN（耐克森）剎車片,離合器,制動器,摩擦片等
METO-FER接近開關(guān)
BEDIA水平傳感器，溫度傳感器
PAULY（寶利）光柵  光電管
SOMMER卡爪  中心架  油缸     
M&C煙氣分析儀  預(yù)處理  抽氣泵
RITTAL（威圖）電器柜配件
HENGSTLER（亨士樂）編碼器 繼電器
ETH扭力傳感器/稱重傳感器
GEMUE（蓋米）流量計/閥門
FAURNDAU微電機(jī)       
SCHMERSAL(施邁賽)繼電器 
DOLD(多德)繼電器
BUEHLER(比勒)液位計
JUMO(久茂)溫度傳感器 /溫度控制器
CONTRINEX(科瑞)光電開關(guān)
DI-SORIC(德森克)傳感器
MP FILTRI聯(lián)軸器/濾芯
Schmalz(施邁茨)真空泵/吸嘴
HYDROTECHINK(海德泰尼克)壓力傳感器/流量計 軟管 
NETTER(耐特)震動電機(jī)
MAGTROL力傳感器   
ZIMMER夾具   
G.BEE閥門 
ODU(歐度)接插件 
STAUBLI快速接頭/聯(lián)軸器
PILZ(皮爾茲)安全繼電器  
SOMMER卡爪/氣缸  
Multi-Contact快速接頭
Vibro-Mete傳感器 
LERD+BAUER編碼器
Wampfler碳刷/集電器/電機(jī)
BONFIGLIOLI減速機(jī)
ABB-JOKAB安全開關(guān)  
KISTLER傳感器   
FUCHS濾芯 電機(jī)   
BURSTER傳感器
LIKA(萊卡)編碼器
WALTHER快速接頭
HOHNER編碼器  
STORZ氣缸 等，報價快，價格優(yōu)。
 
BK Mikro91 Premium
BK Mikro91D Premium
BK Mikro92 Premium
BK Mikro92 Kombi I/O
BK Mikro93 Basic
BK Mikro9 I/0 Extension Module
6204366
6204338
6304245 BK Mikro9 Tastkopf TK91A
6204366 BK Mikro Steuerkabel 5m 180° 90°
6204342 Steuerkabel 7m 180 180
6204304
6304237
6304237   TK8A
TK8A ART . 6304237
6304237  TK8A
TK94A  ART.6304249  SER.1447064.023V1.03
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TK8A ART . 6304237斷刀檢測裝置
6204342 Steuerkabel 7m 180 180 連接電纜
6204366 BK Mikro Steuerkabel 5m 180° 90°連接電纜
6304245 BK Mikro9 Tastkopf TK91A
優(yōu)勢品牌*：
.1  REXROTH（力士樂伺服系列）
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ZIEHL-ABEGG（施樂百） DIEBOLD（戴博）HYDAC（賀德克）ODU（歐度）
SAUTER（刀塔）BERTHOLD（伯托）KLL（科諾）DEMAG（德馬格）
HOMMEL（霍梅爾）BINKS（賓克斯）STROMAG（實強(qiáng)米格）BARKSDALE（巴士德）
DOLD（多德）GESSMANN（杰斯曼）BINKS（賓克斯）DRUCK（德魯克）
BONFIGLIOLI（邦飛利）INFICON（英福康）ROLAND（羅蘭）CROUZET（高諾斯）Magnet-Schultz（舒爾茨）JUMO（久茂）

簡諧振動的特點是:1，有一個平衡位置(機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置)。2，有一個大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。

振子就是對振動物體的抽象:忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點代替物體進(jìn)行研究。這個代替振動物體的質(zhì)點，就叫做振子。

振子在某一時刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物(基點――基準(zhǔn)點)，得到的"振子在某一時刻所處的位置"的距離和方向。

我們對勻變速直線運動和拋體運動進(jìn)行研究時，基準(zhǔn)點選擇在運動的始點。我們對勻速圓周運動和簡諧振動研究時，基準(zhǔn)點選擇在圓心或平衡位置(不動的點)。

參照物本來就應(yīng)該是在研究過程中保持靜止(或假定為靜止)的點，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。

確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對勻變速直線運動和拋體運動進(jìn)行研究時，基準(zhǔn)點選擇在運動的始點。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時，每一階段的終點，就是下一階段的始點。我們選擇運動的始點為基準(zhǔn)點，可以簡化研究過程，這是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點。

在研究勻速圓周運動和簡諧振動時，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問題很復(fù)雜，所以不能選運動的始點，作基準(zhǔn)點進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則。

在簡諧振動中，振幅A就是位移x的大值，這是一個不變的量。

振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時間，叫做一個周期T。振子在一個周期中的振動，叫做一個全振動。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動的"次數(shù)"，叫做頻率f。

周期T就是一次全振動的時間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動的次數(shù)，所以，Tf=1(四式等價的公式1)

圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對應(yīng)的圓心角。一次全振動對應(yīng)的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運動的概念。在勻速圓周運動中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運動正交分解為簡諧振動時，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)

顯然，ω=2πf(四式等價的公式3)，(每秒全振動次數(shù)對應(yīng)的角度)

ωT=2π(四式等價的公式2)(每個全振動對應(yīng)的角度)

后，定義每分鐘全振動的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f(四式等價的公式4)

T、f、ω、n這四個量中，知道一個，其它三個就是已知的，所以這四個互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價"。

只要物體作周期性的往復(fù)運動，就是振動。比如拍皮球，其v-t圖對應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動。有人說:"拍皮球沒有平衡位置，或者平衡位置不在運動的對稱中心，所以不能算振動"。這樣說的人，電工學(xué)肯定沒有學(xué)好。

有一個數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動，分解為若干個簡諧振動。這些簡諧振動的頻率，就是原始振動的整數(shù)倍，原始振動的主頻率(基音)，就是這些簡諧振動的小頻率。

其它倍頻(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡諧振動的"音品"的概念。

人耳分辨發(fā)聲體的過程，就是自發(fā)地、自動化地、本能地使用傅里葉積分的過程，非常巧妙。

由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。

折疊 廣義上的振動
從廣義上說振動是指描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量(如位移、電壓)在其基準(zhǔn)值上下交替變化的過程。狹義的指機(jī)械振動，即力學(xué)系統(tǒng)中的振動。電磁振動習(xí)慣上稱為振蕩。力學(xué)系統(tǒng)能維持振動，必須具有彈性和慣性。由于彈性，系統(tǒng)偏離其平衡位置時，會產(chǎn)生回復(fù)力，促使系統(tǒng)返回原來位置;由于慣性，系統(tǒng)在返回平衡位置的過程中積累了動能，從而使系統(tǒng)越過平衡位置向另一側(cè)運動。正是由于彈性和慣性的相互影響，才造成系統(tǒng)的振動。按系統(tǒng)運動自由度分，有單自由度系統(tǒng)振動(如鐘擺的振動)和多自由度系統(tǒng)振動。有限多自由度系統(tǒng)與離散系統(tǒng)相對應(yīng)，其振動由常微分方程描述;無限多自由度系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)(如桿、梁、板、殼等)相對應(yīng)，其振動由偏微分方程描述。方程中不顯含時間的系統(tǒng)稱自治系統(tǒng);顯含時間的稱非自治系統(tǒng)。按系統(tǒng)受力情況分，有自由振動、衰減振動和受迫振動。按彈性力和阻尼力性質(zhì)分，有線性振動和非線性振動。振動又可分為確定性振動和隨機(jī)振動，后者無確定性規(guī)律，如車輛行進(jìn)中的顛簸。振動是自然界和工程界常見的現(xiàn)象。振動的消極方面是:影響儀器設(shè)備功能，降低機(jī)械設(shè)備的工作精度，加劇構(gòu)件磨損，甚至引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞;振動的積極方面是:有許多需利用振動的設(shè)備和工藝(如振動傳輸、振動研磨、振動沉樁等)。振動分析的基本任務(wù)是討論系統(tǒng)的激勵(即輸入，指系統(tǒng)的外來擾動，又稱干擾)、響應(yīng)(即輸出，指系統(tǒng)受激勵后的反應(yīng))和系統(tǒng)動態(tài)特性(或物理參數(shù))三者之間的關(guān)系。20世紀(jì)60年代以后，計算機(jī)和振動測試技術(shù)的重大進(jìn)展，為綜合利用分析、實驗和計算方法解決振動問題開拓了廣闊的前景。

折疊 編輯本段 機(jī)械振動
折疊 定義
機(jī)械振動是物體(或物體的一部分)在平衡位置(物體靜止時的位置)附近作的往復(fù)運動。機(jī)械振動有不同的分類方法。按產(chǎn)生振動的原因可分為自由振動、受迫振動和自激振動;按振動的規(guī)律可分為簡諧振動、非諧周期振動和隨機(jī)振動;按振動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性可分為線性振動和非線性振動;按振動位移的特征可分為扭轉(zhuǎn)振動和直線振動。

自由振動:去掉激勵或約束之后，機(jī)械系統(tǒng)所出現(xiàn)的振動。振動只靠其彈性恢復(fù)力來維持，當(dāng)有阻尼時振動便逐漸衰減。自由振動的頻率只決定于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)，稱為系統(tǒng)的固有頻率。

簡諧振動的特點是:1，有一個平衡位置(機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置)。2，有一個大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。

振子就是對振動物體的抽象:忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點代替物體進(jìn)行研究。這個代替振動物體的質(zhì)點，就叫做振子。

振子在某一時刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物(基點――基準(zhǔn)點)，得到的"振子在某一時刻所處的位置"的距離和方向。

我們對勻變速直線運動和拋體運動進(jìn)行研究時，基準(zhǔn)點選擇在運動的始點。我們對勻速圓周運動和簡諧振動研究時，基準(zhǔn)點選擇在圓心或平衡位置(不動的點)。

參照物本來就應(yīng)該是在研究過程中保持靜止(或假定為靜止)的點，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。

確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對勻變速直線運動和拋體運動進(jìn)行研究時，基準(zhǔn)點選擇在運動的始點。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時，每一階段的終點，就是下一階段的始點。我們選擇運動的始點為基準(zhǔn)點，可以簡化研究過程，這是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點。

在研究勻速圓周運動和簡諧振動時，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問題很復(fù)雜，所以不能選運動的始點，作基準(zhǔn)點進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則。

在簡諧振動中，振幅A就是位移x的大值，這是一個不變的量。

振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時間，叫做一個周期T。振子在一個周期中的振動，叫做一個全振動。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動的"次數(shù)"，叫做頻率f。

周期T就是一次全振動的時間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動的次數(shù)，所以，Tf=1(四式等價的公式1)

圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對應(yīng)的圓心角。一次全振動對應(yīng)的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運動的概念。在勻速圓周運動中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運動正交分解為簡諧振動時，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)

顯然，ω=2πf(四式等價的公式3)，(每秒全振動次數(shù)對應(yīng)的角度)

ωT=2π(四式等價的公式2)(每個全振動對應(yīng)的角度)

后，定義每分鐘全振動的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f(四式等價的公式4)

T、f、ω、n這四個量中，知道一個，其它三個就是已知的，所以這四個互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價"。

只要物體作周期性的往復(fù)運動，就是振動。比如拍皮球，其v-t圖對應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動。有人說:"拍皮球沒有平衡位置，或者平衡位置不在運動的對稱中心，所以不能算振動"。這樣說的人，電工學(xué)肯定沒有學(xué)好。

簡諧振動的特點是:1，有一個平衡位置(機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置)。2，有一個大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。

振子就是對振動物體的抽象:忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點代替物體進(jìn)行研究。這個代替振動物體的質(zhì)點，就叫做振子。

振子在某一時刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物(基點――基準(zhǔn)點)，得到的"振子在某一時刻所處的位置"的距離和方向。

我們對勻變速直線運動和拋體運動進(jìn)行研究時，基準(zhǔn)點選擇在運動的始點。我們對勻速圓周運動和簡諧振動研究時，基準(zhǔn)點選擇在圓心或平衡位置(不動的點)。

參照物本來就應(yīng)該是在研究過程中保持靜止(或假定為靜止)的點，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。

確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對勻變速直線運動和拋體運動進(jìn)行研究時，基準(zhǔn)點選擇在運動的始點。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時，每一階段的終點，就是下一階段的始點。我們選擇運動的始點為基準(zhǔn)點，可以簡化研究過程，這是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點。

在研究勻速圓周運動和簡諧振動時，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問題很復(fù)雜，所以不能選運動的始點，作基準(zhǔn)點進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則。

在簡諧振動中，振幅A就是位移x的大值，這是一個不變的量。

振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時間，叫做一個周期T。振子在一個周期中的振動，叫做一個全振動。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動的"次數(shù)"，叫做頻率f。

周期T就是一次全振動的時間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動的次數(shù)，所以，Tf=1(四式等價的公式1)

圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對應(yīng)的圓心角。一次全振動對應(yīng)的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運動的概念。在勻速圓周運動中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運動正交分解為簡諧振動時，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)

顯然，ω=2πf(四式等價的公式3)，(每秒全振動次數(shù)對應(yīng)的角度)

ωT=2π(四式等價的公式2)(每個全振動對應(yīng)的角度)

后，定義每分鐘全振動的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f(四式等價的公式4)

T、f、ω、n這四個量中，知道一個，其它三個就是已知的，所以這四個互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價"。

只要物體作周期性的往復(fù)運動，就是振動。比如拍皮球，其v-t圖對應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動。有人說:"拍皮球沒有平衡位置，或者平衡位置不在運動的對稱中心，所以不能算振動"。這樣說的人，電工學(xué)肯定沒有學(xué)好。

有一個數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動，分解為若干個簡諧振動。這些簡諧振動的頻率，就是原始振動的整數(shù)倍，原始振動的主頻率(基音)，就是這些簡諧振動的小頻率。

其它倍頻(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡諧振動的"音品"的概念。

人耳分辨發(fā)聲體的過程，就是自發(fā)地、自動化地、本能地使用傅里葉積分的過程，非常巧妙。

由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。

折疊 廣義上的振動
從廣義上說振動是指描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量(如位移、電壓)在其基準(zhǔn)值上下交替變化的過程。狹義的指機(jī)械振動，即力學(xué)系統(tǒng)中的振動。電磁振動習(xí)慣上稱為振蕩。力學(xué)系統(tǒng)能維持振動，必須具有彈性和慣性。由于彈性，系統(tǒng)偏離其平衡位置時，會產(chǎn)生回復(fù)力，促使系統(tǒng)返回原來位置;由于慣性，系統(tǒng)在返回平衡位置的過程中積累了動能，從而使系統(tǒng)越過平衡位置向另一側(cè)運動。正是由于彈性和慣性的相互影響，才造成系統(tǒng)的振動。按系統(tǒng)運動自由度分，有單自由度系統(tǒng)振動(如鐘擺的振動)和多自由度系統(tǒng)振動。有限多自由度系統(tǒng)與離散系統(tǒng)相對應(yīng)，其振動由常微分方程描述;無限多自由度系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)(如桿、梁、板、殼等)相對應(yīng)，其振動由偏微分方程描述。方程中不顯含時間的系統(tǒng)稱自治系統(tǒng);顯含時間的稱非自治系統(tǒng)。按系統(tǒng)受力情況分，有自由振動、衰減振動和受迫振動。按彈性力和阻尼力性質(zhì)分，有線性振動和非線性振動。振動又可分為確定性振動和隨機(jī)振動，后者無確定性規(guī)律，如車輛行進(jìn)中的顛簸。振動是自然界和工程界常見的現(xiàn)象。振動的消極方面是:影響儀器設(shè)備功能，降低機(jī)械設(shè)備的工作精度，加劇構(gòu)件磨損，甚至引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞;振動的積極方面是:有許多需利用振動的設(shè)備和工藝(如振動傳輸、振動研磨、振動沉樁等)。振動分析的基本任務(wù)是討論系統(tǒng)的激勵(即輸入，指系統(tǒng)的外來擾動，又稱干擾)、響應(yīng)(即輸出，指系統(tǒng)受激勵后的反應(yīng))和系統(tǒng)動態(tài)特性(或物理參數(shù))三者之間的關(guān)系。20世紀(jì)60年代以后，計算機(jī)和振動測試技術(shù)的重大進(jìn)展，為綜合利用分析、實驗和計算方法解決振動問題開拓了廣闊的前景。

折疊 編輯本段 機(jī)械振動
折疊 定義
機(jī)械振動是物體(或物體的一部分)在平衡位置(物體靜止時的位置)附近作的往復(fù)運動。機(jī)械振動有不同的分類方法。按產(chǎn)生振動的原因可分為自由振動、受迫振動和自激振動;按振動的規(guī)律可分為簡諧振動、非諧周期振動和隨機(jī)振動;按振動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性可分為線性振動和非線性振動;按振動位移的特征可分為扭轉(zhuǎn)振動和直線振動。

自由振動:去掉激勵或約束之后，機(jī)械系統(tǒng)所出現(xiàn)的振動。振動只靠其彈性恢復(fù)力來維持，當(dāng)有阻尼時振動便逐漸衰減。自由振動的頻率只決定于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)，稱為系統(tǒng)的固有頻率。

簡諧振動的特點是:1，有一個平衡位置(機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置)。2，有一個大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。

振子就是對振動物體的抽象:忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點代替物體進(jìn)行研究。這個代替振動物體的質(zhì)點，就叫做振子。

振子在某一時刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物(基點――基準(zhǔn)點)，得到的"振子在某一時刻所處的位置"的距離和方向。

我們對勻變速直線運動和拋體運動進(jìn)行研究時，基準(zhǔn)點選擇在運動的始點。我們對勻速圓周運動和簡諧振動研究時，基準(zhǔn)點選擇在圓心或平衡位置(不動的點)。

參照物本來就應(yīng)該是在研究過程中保持靜止(或假定為靜止)的點，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。

確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對勻變速直線運動和拋體運動進(jìn)行研究時，基準(zhǔn)點選擇在運動的始點。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時，每一階段的終點，就是下一階段的始點。我們選擇運動的始點為基準(zhǔn)點，可以簡化研究過程，這是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點。

在研究勻速圓周運動和簡諧振動時，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問題很復(fù)雜，所以不能選運動的始點，作基準(zhǔn)點進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則。

在簡諧振動中，振幅A就是位移x的大值，這是一個不變的量。

振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時間，叫做一個周期T。振子在一個周期中的振動，叫做一個全振動。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動的"次數(shù)"，叫做頻率f。

周期T就是一次全振動的時間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動的次數(shù)，所以，Tf=1(四式等價的公式1)

圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對應(yīng)的圓心角。一次全振動對應(yīng)的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運動的概念。在勻速圓周運動中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運動正交分解為簡諧振動時，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)

顯然，ω=2πf(四式等價的公式3)，(每秒全振動次數(shù)對應(yīng)的角度)

ωT=2π(四式等價的公式2)(每個全振動對應(yīng)的角度)

后，定義每分鐘全振動的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f(四式等價的公式4)

T、f、ω、n這四個量中，知道一個，其它三個就是已知的，所以這四個互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價"。

只要物體作周期性的往復(fù)運動，就是振動。比如拍皮球，其v-t圖對應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動。有人說:"拍皮球沒有平衡位置，或者平衡位置不在運動的對稱中心，所以不能算振動"。這樣說的人，電工學(xué)肯定沒有學(xué)好。簡諧振動的特點是:1，有一個平衡位置(機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置)。2，有一個大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。

振子就是對振動物體的抽象:忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點代替物體進(jìn)行研究。這個代替振動物體的質(zhì)點，就叫做振子。

振子在某一時刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物(基點――基準(zhǔn)點)，得到的"振子在某一時刻所處的位置"的距離和方向。

我們對勻變速直線運動和拋體運動進(jìn)行研究時，基準(zhǔn)點選擇在運動的始點。我們對勻速圓周運動和簡諧振動研究時，基準(zhǔn)點選擇在圓心或平衡位置(不動的點)。

參照物本來就應(yīng)該是在研究過程中保持靜止(或假定為靜止)的點，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。

確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對勻變速直線運動和拋體運動進(jìn)行研究時，基準(zhǔn)點選擇在運動的始點。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時，每一階段的終點，就是下一階段的始點。我們選擇運動的始點為基準(zhǔn)點，可以簡化研究過程，這是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點。

在研究勻速圓周運動和簡諧振動時，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問題很復(fù)雜，所以不能選運動的始點，作基準(zhǔn)點進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則。

在簡諧振動中，振幅A就是位移x的大值，這是一個不變的量。

振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時間，叫做一個周期T。振子在一個周期中的振動，叫做一個全振動。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動的"次數(shù)"，叫做頻率f。

周期T就是一次全振動的時間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動的次數(shù)，所以，Tf=1(四式等價的公式1)

圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對應(yīng)的圓心角。一次全振動對應(yīng)的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運動的概念。在勻速圓周運動中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運動正交分解為簡諧振動時，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)

顯然，ω=2πf(四式等價的公式3)，(每秒全振動次數(shù)對應(yīng)的角度)

ωT=2π(四式等價的公式2)(每個全振動對應(yīng)的角度)

后，定義每分鐘全振動的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f(四式等價的公式4)

T、f、ω、n這四個量中，知道一個，其它三個就是已知的，所以這四個互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價"。

只要物體作周期性的往復(fù)運動，就是振動。比如拍皮球，其v-t圖對應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動。有人說:"拍皮球沒有平衡位置，或者平衡位置不在運動的對稱中心，所以不能算振動"。這樣說的人，電工學(xué)肯定沒有學(xué)好。

有一個數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動，分解為若干個簡諧振動。這些簡諧振動的頻率，就是原始振動的整數(shù)倍，原始振動的主頻率(基音)，就是這些簡諧振動的小頻率。

其它倍頻(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡諧振動的"音品"的概念。

人耳分辨發(fā)聲體的過程，就是自發(fā)地、自動化地、本能地使用傅里葉積分的過程，非常巧妙。

由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。

折疊 廣義上的振動
從廣義上說振動是指描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量(如位移、電壓)在其基準(zhǔn)值上下交替變化的過程。狹義的指機(jī)械振動，即力學(xué)系統(tǒng)中的振動。電磁振動習(xí)慣上稱為振蕩。力學(xué)系統(tǒng)能維持振動，必須具有彈性和慣性。由于彈性，系統(tǒng)偏離其平衡位置時，會產(chǎn)生回復(fù)力，促使系統(tǒng)返回原來位置;由于慣性，系統(tǒng)在返回平衡位置的過程中積累了動能，從而使系統(tǒng)越過平衡位置向另一側(cè)運動。正是由于彈性和慣性的相互影響，才造成系統(tǒng)的振動。按系統(tǒng)運動自由度分，有單自由度系統(tǒng)振動(如鐘擺的振動)和多自由度系統(tǒng)振動。有限多自由度系統(tǒng)與離散系統(tǒng)相對應(yīng)，其振動由常微分方程描述;無限多自由度系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)(如桿、梁、板、殼等)相對應(yīng)，其振動由偏微分方程描述。方程中不顯含時間的系統(tǒng)稱自治系統(tǒng);顯含時間的稱非自治系統(tǒng)。按系統(tǒng)受力情況分，有自由振動、衰減振動和受迫振動。按彈性力和阻尼力性質(zhì)分，有線性振動和非線性振動。振動又可分為確定性振動和隨機(jī)振動，后者無確定性規(guī)律，如車輛行進(jìn)中的顛簸。振動是自然界和工程界常見的現(xiàn)象。振動的消極方面是:影響儀器設(shè)備功能，降低機(jī)械設(shè)備的工作精度，加劇構(gòu)件磨損，甚至引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞;振動的積極方面是:有許多需利用振動的設(shè)備和工藝(如振動傳輸、振動研磨、振動沉樁等)。振動分析的基本任務(wù)是討論系統(tǒng)的激勵(即輸入，指系統(tǒng)的外來擾動，又稱干擾)、響應(yīng)(即輸出，指系統(tǒng)受激勵后的反應(yīng))和系統(tǒng)動態(tài)特性(或物理參數(shù))三者之間的關(guān)系。20世紀(jì)60年代以后，計算機(jī)和振動測試技術(shù)的重大進(jìn)展，為綜合利用分析、實驗和計算方法解決振動問題開拓了廣闊的前景。

折疊 編輯本段 機(jī)械振動
折疊 定義
機(jī)械振動是物體(或物體的一部分)在平衡位置(物體靜止時的位置)附近作的往復(fù)運動。機(jī)械振動有不同的分類方法。按產(chǎn)生振動的原因可分為自由振動、受迫振動和自激振動;按振動的規(guī)律可分為簡諧振動、非諧周期振動和隨機(jī)振動;按振動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性可分為線性振動和非線性振動;按振動位移的特征可分為扭轉(zhuǎn)振動和直線振動。

自由振動:去掉激勵或約束之后，機(jī)械系統(tǒng)所出現(xiàn)的振動。振動只靠其彈性恢復(fù)力來維持，當(dāng)有阻尼時振動便逐漸衰減。自由振動的頻率只決定于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)，稱為系統(tǒng)的固有頻率。

簡諧振動的特點是:1，有一個平衡位置(機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置)。2，有一個大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。

振子就是對振動物體的抽象:忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點代替物體進(jìn)行研究。這個代替振動物體的質(zhì)點，就叫做振子。

振子在某一時刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物(基點――基準(zhǔn)點)，得到的"振子在某一時刻所處的位置"的距離和方向。

我們對勻變速直線運動和拋體運動進(jìn)行研究時，基準(zhǔn)點選擇在運動的始點。我們對勻速圓周運動和簡諧振動研究時，基準(zhǔn)點選擇在圓心或平衡位置(不動的點)。

參照物本來就應(yīng)該是在研究過程中保持靜止(或假定為靜止)的點，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。

確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對勻變速直線運動和拋體運動進(jìn)行研究時，基準(zhǔn)點選擇在運動的始點。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時，每一階段的終點，就是下一階段的始點。我們選擇運動的始點為基準(zhǔn)點，可以簡化研究過程，這是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點。

在研究勻速圓周運動和簡諧振動時，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問題很復(fù)雜，所以不能選運動的始點，作基準(zhǔn)點進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則。

在簡諧振動中，振幅A就是位移x的大值，這是一個不變的量。

振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時間，叫做一個周期T。振子在一個周期中的振動，叫做一個全振動。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動的"次數(shù)"，叫做頻率f。

周期T就是一次全振動的時間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動的次數(shù)，所以，Tf=1(四式等價的公式1)

圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對應(yīng)的圓心角。一次全振動對應(yīng)的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運動的概念。在勻速圓周運動中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運動正交分解為簡諧振動時，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)

顯然，ω=2πf(四式等價的公式3)，(每秒全振動次數(shù)對應(yīng)的角度)

ωT=2π(四式等價的公式2)(每個全振動對應(yīng)的角度)

后，定義每分鐘全振動的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f(四式等價的公式4)

T、f、ω、n這四個量中，知道一個，其它三個就是已知的，所以這四個互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價"。

只要物體作周期性的往復(fù)運動，就是振動。比如拍皮球，其v-t圖對應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動。有人說:"拍皮球沒有平衡位置，或者平衡位置不在運動的對稱中心，所以不能算振動"。這樣說的人，電工學(xué)肯定沒有學(xué)好。簡諧振動的特點是:1，有一個平衡位置(機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置)。2，有一個大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。

振子就是對振動物體的抽象:忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點代替物體進(jìn)行研究。這個代替振動物體的質(zhì)點，就叫做振子。

振子在某一時刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物(基點――基準(zhǔn)點)，得到的"振子在某一時刻所處的位置"的距離和方向。

我們對勻變速直線運動和拋體運動進(jìn)行研究時，基準(zhǔn)點選擇在運動的始點。我們對勻速圓周運動和簡諧振動研究時，基準(zhǔn)點選擇在圓心或平衡位置(不動的點)。

參照物本來就應(yīng)該是在研究過程中保持靜止(或假定為靜止)的點，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。

確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對勻變速直線運動和拋體運動進(jìn)行研究時，基準(zhǔn)點選擇在運動的始點。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時，每一階段的終點，就是下一階段的始點。我們選擇運動的始點為基準(zhǔn)點，可以簡化研究過程，這是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點。

在研究勻速圓周運動和簡諧振動時，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問題很復(fù)雜，所以不能選運動的始點，作基準(zhǔn)點進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則。

在簡諧振動中，振幅A就是位移x的大值，這是一個不變的量。

振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時間，叫做一個周期T。振子在一個周期中的振動，叫做一個全振動。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動的"次數(shù)"，叫做頻率f。

周期T就是一次全振動的時間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動的次數(shù)，所以，Tf=1(四式等價的公式1)

圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對應(yīng)的圓心角。一次全振動對應(yīng)的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運動的概念。在勻速圓周運動中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運動正交分解為簡諧振動時，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)

顯然，ω=2πf(四式等價的公式3)，(每秒全振動次數(shù)對應(yīng)的角度)

ωT=2π(四式等價的公式2)(每個全振動對應(yīng)的角度)

后，定義每分鐘全振動的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f(四式等價的公式4)

T、f、ω、n這四個量中，知道一個，其它三個就是已知的，所以這四個互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價"。

只要物體作周期性的往復(fù)運動，就是振動。比如拍皮球，其v-t圖對應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動。有人說:"拍皮球沒有平衡位置，或者平衡位置不在運動的對稱中心，所以不能算振動"。這樣說的人，電工學(xué)肯定沒有學(xué)好。

有一個數(shù)學(xué)分枝，叫做傅里葉積分，它可以把任何振動，分解為若干個簡諧振動。這些簡諧振動的頻率，就是原始振動的整數(shù)倍，原始振動的主頻率(基音)，就是這些簡諧振動的小頻率。

其它倍頻(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，這就構(gòu)成非簡諧振動的"音品"的概念。

人耳分辨發(fā)聲體的過程，就是自發(fā)地、自動化地、本能地使用傅里葉積分的過程，非常巧妙。

由于聲音的頻率由聲源決定，所以，無論聲波如何傳播到我們的耳朵，我們照樣準(zhǔn)確地辯認(rèn)出發(fā)聲體的特色。

折疊 廣義上的振動
從廣義上說振動是指描述系統(tǒng)狀態(tài)的參量(如位移、電壓)在其基準(zhǔn)值上下交替變化的過程。狹義的指機(jī)械振動，即力學(xué)系統(tǒng)中的振動。電磁振動習(xí)慣上稱為振蕩。力學(xué)系統(tǒng)能維持振動，必須具有彈性和慣性。由于彈性，系統(tǒng)偏離其平衡位置時，會產(chǎn)生回復(fù)力，促使系統(tǒng)返回原來位置;由于慣性，系統(tǒng)在返回平衡位置的過程中積累了動能，從而使系統(tǒng)越過平衡位置向另一側(cè)運動。正是由于彈性和慣性的相互影響，才造成系統(tǒng)的振動。按系統(tǒng)運動自由度分，有單自由度系統(tǒng)振動(如鐘擺的振動)和多自由度系統(tǒng)振動。有限多自由度系統(tǒng)與離散系統(tǒng)相對應(yīng)，其振動由常微分方程描述;無限多自由度系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)(如桿、梁、板、殼等)相對應(yīng)，其振動由偏微分方程描述。方程中不顯含時間的系統(tǒng)稱自治系統(tǒng);顯含時間的稱非自治系統(tǒng)。按系統(tǒng)受力情況分，有自由振動、衰減振動和受迫振動。按彈性力和阻尼力性質(zhì)分，有線性振動和非線性振動。振動又可分為確定性振動和隨機(jī)振動，后者無確定性規(guī)律，如車輛行進(jìn)中的顛簸。振動是自然界和工程界常見的現(xiàn)象。振動的消極方面是:影響儀器設(shè)備功能，降低機(jī)械設(shè)備的工作精度，加劇構(gòu)件磨損，甚至引起結(jié)構(gòu)疲勞破壞;振動的積極方面是:有許多需利用振動的設(shè)備和工藝(如振動傳輸、振動研磨、振動沉樁等)。振動分析的基本任務(wù)是討論系統(tǒng)的激勵(即輸入，指系統(tǒng)的外來擾動，又稱干擾)、響應(yīng)(即輸出，指系統(tǒng)受激勵后的反應(yīng))和系統(tǒng)動態(tài)特性(或物理參數(shù))三者之間的關(guān)系。20世紀(jì)60年代以后，計算機(jī)和振動測試技術(shù)的重大進(jìn)展，為綜合利用分析、實驗和計算方法解決振動問題開拓了廣闊的前景。

折疊 編輯本段 機(jī)械振動
折疊 定義
機(jī)械振動是物體(或物體的一部分)在平衡位置(物體靜止時的位置)附近作的往復(fù)運動。機(jī)械振動有不同的分類方法。按產(chǎn)生振動的原因可分為自由振動、受迫振動和自激振動;按振動的規(guī)律可分為簡諧振動、非諧周期振動和隨機(jī)振動;按振動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性可分為線性振動和非線性振動;按振動位移的特征可分為扭轉(zhuǎn)振動和直線振動。

自由振動:去掉激勵或約束之后，機(jī)械系統(tǒng)所出現(xiàn)的振動。振動只靠其彈性恢復(fù)力來維持，當(dāng)有阻尼時振動便逐漸衰減。自由振動的頻率只決定于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)，稱為系統(tǒng)的固有頻率。

簡諧振動的特點是:1，有一個平衡位置(機(jī)械能耗盡之后，振子應(yīng)該靜止的位置)。2，有一個大小和方向都作周期性變化的回復(fù)力的作用。3，頻率單一、振幅不變。

振子就是對振動物體的抽象:忽略物體的形狀和大小，用質(zhì)點代替物體進(jìn)行研究。這個代替振動物體的質(zhì)點，就叫做振子。

振子在某一時刻所處的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物(基點――基準(zhǔn)點)，得到的"振子在某一時刻所處的位置"的距離和方向。

我們對勻變速直線運動和拋體運動進(jìn)行研究時，基準(zhǔn)點選擇在運動的始點。我們對勻速圓周運動和簡諧振動研究時，基準(zhǔn)點選擇在圓心或平衡位置(不動的點)。

參照物本來就應(yīng)該是在研究過程中保持靜止(或假定為靜止)的點，我們的物理思路，就是"從確定的量、不變的量出發(fā)進(jìn)行研究"。

確定的量和不變的量有本質(zhì)的區(qū)別，在對勻變速直線運動和拋體運動進(jìn)行研究時，基準(zhǔn)點選擇在運動的始點。這是確定的量，卻不一定是不變的量。特別在我們進(jìn)行分段研究時，每一階段的終點，就是下一階段的始點。我們選擇運動的始點為基準(zhǔn)點，可以簡化研究過程，這是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則，因此，不惜在不同的研究階段，選擇不同的基準(zhǔn)點。

在研究勻速圓周運動和簡諧振動時，由于宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性，問題很復(fù)雜，所以不能選運動的始點，作基準(zhǔn)點進(jìn)行研究，而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置，作基準(zhǔn)點進(jìn)行研究，也是服從于物理研究的"化繁為簡"的原則。

在簡諧振動中，振幅A就是位移x的大值，這是一個不變的量。

振子從某一狀態(tài)(位置和速度)回到該狀態(tài)所需要的短時間，叫做一個周期T。振子在一個周期中的振動，叫做一個全振動。振子在一秒鐘內(nèi)的全振動的"次數(shù)"，叫做頻率f。

周期T就是一次全振動的時間，頻率f是一秒鐘內(nèi)全振動的次數(shù)，所以，Tf=1(四式等價的公式1)

圓頻率ω(讀作[oumiga])是一秒鐘對應(yīng)的圓心角。一次全振動對應(yīng)的圓心角就是2π(即360度)。這是借用了勻速圓周運動的概念。在勻速圓周運動中，ω叫做角速度。當(dāng)勻速圓周運動正交分解為簡諧振動時，角速度就轉(zhuǎn)化為圓頻率。(也有人把圓頻率叫做角頻率的)

顯然，ω=2πf(四式等價的公式3)，(每秒全振動次數(shù)對應(yīng)的角度)

ωT=2π(四式等價的公式2)(每個全振動對應(yīng)的角度)

后，定義每分鐘全振動的次數(shù)為"轉(zhuǎn)速n"，顯然，n=60f(四式等價的公式4)

T、f、ω、n這四個量中，知道一個，其它三個就是已知的，所以這四個互相轉(zhuǎn)化的公式，叫做"四式等價"。

只要物體作周期性的往復(fù)運動，就是振動。比如拍皮球，其v-t圖對應(yīng)于電工學(xué)中的鋸齒波，所以也是振動。有人說:"拍皮球沒有平衡位置，或者平衡位置不在運動的對稱中心，所以不能算振動"。這樣說的人，電工學(xué)肯定沒有學(xué)好。