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譚進(jìn)國1，2，何欣1，付亮亮1
（1. 中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長春130033；
2. 中國科學(xué)院研究生院，北京100039）
摘要： 所述空間遙感器反射鏡的工作溫度為18±15℃，要求反射鏡在此復(fù)雜工況條件下滿足設(shè)計(jì)要求。介紹了反射鏡材料和支撐結(jié)構(gòu)材料的選擇；對(duì)反射鏡的支撐方式、輕量化等方面進(jìn)行了分析討論；根據(jù)反射鏡柔性支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)原理，采用CAD/CAE 工程軟件進(jìn)行了分析及優(yōu)化，通過有限元法優(yōu)化設(shè)計(jì)了一種反射鏡中心支撐的柔性結(jié)構(gòu)，在此溫度變化范圍內(nèi)，反射鏡面形誤差變化量PV值小于λ /10、RMS 值小于λ /40（λ=632.8 nm）。zui后，通過力學(xué)環(huán)境實(shí)驗(yàn)測(cè)試反射鏡面形變化量和反射鏡組件模擬件的動(dòng)態(tài)特性，證明該結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)要求。
關(guān)鍵詞： 中心支撐； 小型反射鏡； 柔性結(jié)構(gòu)
中圖分類號(hào)： TH122 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1007-2276（2010）06-1070-05
Support technique in centre of minitype reflector
TAN Jin-guo1,2, HE Xin1, FU Liang-liang1
（1. Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033, China ；
2. Graduate School of the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China）
Abstract: The working temperature of space remote sensor reflector is 18 ±15 ℃ in this article, and
the reflector in the complex working condition needs to meet the design requirements. The choices of the reflector materials and the supporting structure materials were introduced. The supporting way and the lightweight structure of the reflector and so on were discussed. According to the design principles of the flexible supporting structure of the reflector and using CAD/CAE engineering software for analysis and optimization, a kind of reflector flexible structure of centre support was designed by means of finite element method （FEM）. Surface deformation less than λ /10 （PV） and λ /40 （RMS） （λ =632.8 nm）in this temperature range. Finally, the changes of reflector surface deformation and the dynamic characteristic of reflector component simulators were tested by the mechanical environment test. The conclusion is proved that the structure of the reflector meets the demand of the optical design.
Key words: Centre Support; Minitype reflector; Flexible structure

0 引言
隨著空間遙感事業(yè)的發(fā)展，空間遙感器的應(yīng)用越來越廣泛，同時(shí)也對(duì)遙感器的成像質(zhì)量提出更高的要
求。由于反射鏡的微小變形都會(huì)影響遙感器的成像質(zhì)量，因此，反射鏡的支撐技術(shù)成為研制空間光學(xué)遙感器的關(guān)鍵技術(shù)之一。由于反射鏡是成像系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，它的精度與穩(wěn)定性直接影響成像質(zhì)量，因此，反射鏡的支撐技術(shù)成為工程應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)之一。此文研究的反射鏡是某型號(hào)空間小型遙感器的主鏡。其外形尺寸為184 mm×153 mm×30 mm， 鏡面面形精度達(dá)到PV≤λ/10，RMS≤λ/40（λ=632.8 nm），環(huán)境溫度為18 ±15℃。反射鏡的支撐要保證反射鏡在同一狀態(tài)下的位置及面形精度的穩(wěn)定性，同時(shí)，要有效減小與其連接的部件因外部環(huán)境變化產(chǎn)生的變形對(duì)鏡面精度的影響。此外，還需要反射鏡具有良好的動(dòng)態(tài)性能，可承受發(fā)射階段產(chǎn)生的沖擊和振動(dòng)。

1 組件設(shè)計(jì)
1.1 材料的選取
空間反射鏡材料的選取原則上應(yīng)滿足： 可以拋光，并能鍍高反射率膜層；各向同性，尺寸穩(wěn)定；抗照，符合空間環(huán)境下的使用要求；比剛度大、熱畸變小；可以制成輕質(zhì)鏡坯結(jié)構(gòu)。常用的反射鏡材料性能指標(biāo)見表1[1]。

從表中可以看出， SiC 和Zerodur 的綜合性能高于其他材料。SiC 具有的比剛度、導(dǎo)熱率和熱畸變指標(biāo)，但它也存在較明顯的劣勢(shì)，即材料硬度高，導(dǎo)致加工效率低；材料致密性差，要進(jìn)行表面改性來提高拋光后的表面粗糙度；生產(chǎn)成本高，加工周期長。與SiC 相比，Zerodur 的比剛度只有SiC 的1/4，導(dǎo)熱率小，受外界環(huán)境因素影響的概率較大，但其自身綜合性能較好，采購渠道通暢，加工工藝成熟，面形拋光周期短。綜合對(duì)比兩種材料后，選取Zerodur 作為反射鏡材料。在結(jié)構(gòu)材料的選擇上，考慮到與反射鏡粘接的支撐結(jié)構(gòu)由于膨脹系數(shù)不匹配會(huì)對(duì)反射鏡面形產(chǎn)生影響， 故支撐結(jié)構(gòu)選擇與反射鏡匹配的超低膨脹合金；其他支撐材料選用比剛度相對(duì)較高、膨脹系數(shù)較小的鈦合金。由于要求本反射鏡在環(huán)境溫度變化范圍較大時(shí)仍能滿足位置及面形精度要求，所以，僅從材料的膨脹系數(shù)匹配上設(shè)計(jì)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到要求，還需要選擇合適的支撐方式以及對(duì)支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高反射鏡對(duì)大范圍溫度變化環(huán)境的適應(yīng)能力。

1.2 支撐方式的選擇
常用的反射鏡支撐方式有周邊支撐、側(cè)面支撐、背部支撐及中心支撐等。根據(jù)反射鏡的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及空間尺寸的限制，選用中心支撐方式。所謂中心支撐，是以光學(xué)反射鏡的中心孔為定位基準(zhǔn)的一種支撐方式。這種支撐方式主要采用膠接的方式在中心孔處放置與光學(xué)反射鏡線膨脹系數(shù)相匹配的柔性支撐結(jié)構(gòu)。共有兩種約束形式：一種是反射鏡中心*約束；另一種是反射鏡由中心殷鋼筒支撐，中心筒的背部由鈦合金板支撐。文中的反射鏡采用中心支撐的第二種形式，與反射鏡粘接的支撐環(huán)材料采用與Zerodur 線膨脹系數(shù)比較接近的超低膨脹合金，粘接劑選擇強(qiáng)度高、凝固應(yīng)力小的光學(xué)環(huán)氧樹脂膠，支撐環(huán)的背部用鈦合金三角板支撐。其中，將支撐環(huán)設(shè)置為應(yīng)力釋放的柔性環(huán)節(jié)，用來減小組件裝配和環(huán)境溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)力對(duì)鏡面面形的影響。初步確定反射鏡組件如圖1 所示，各個(gè)零件需要進(jìn)一步詳細(xì)設(shè)計(jì)。

1.3 組件的設(shè)計(jì)
1.3.1 反射鏡的設(shè)計(jì)
反射鏡是光學(xué)系統(tǒng)成像的重要元件，它要有足夠的剛度保證自身穩(wěn)定性，同時(shí)，質(zhì)量要盡量輕，因此，
要對(duì)反射鏡進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。鏡厚比與自重變形的經(jīng)驗(yàn)公式為：

式中：δ 為zui大自重變形，m；ρ 為材料密度，kg/m3；a 為圓盤半徑=D/2，m；t 為圓盤厚度，m；E 為材料彈性模量，Pa。反射鏡的自重變形與材料比剛度（E/ρ ）的一次方成反比，與徑厚比及口徑的平方成正比。以反射鏡的對(duì)角線為直徑，以面形精度為目標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，得到反射鏡鏡厚比為7.5。反射鏡的輕量化設(shè)計(jì)綜合考慮鏡坯的支撐結(jié)構(gòu)形式、輕量化及鏡面加工工藝等因素，通過工程分析對(duì)鏡面厚度、筋的寬度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到如圖2 所示的輕量化后的反射鏡，圖中的中心盲孔為與支撐結(jié)構(gòu)粘接的孔。反射鏡的輕量化率為50%。

1.3.2 支撐環(huán)的設(shè)計(jì)[2-7]
支撐環(huán)的設(shè)計(jì)是反射鏡組件設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)。它作為反射鏡與三角板的連接環(huán)節(jié)， 首先要提供足夠的剛
度，減小反射鏡在加工和檢測(cè)兩種狀態(tài)下由重力產(chǎn)生的變化，同時(shí)要保證反射鏡的相對(duì)位置精度；其次，支撐環(huán)要有足夠的柔性，在環(huán)境溫度±15 ℃范圍內(nèi)，低體分硅鋁合金框架因溫度變化產(chǎn)生的變形要通過三角板及支撐環(huán)得到有效釋放，保證反射鏡的位置精度和面形精度在允差范圍內(nèi)；在滿足以上兩點(diǎn)的同時(shí)，反射鏡組件要有良好的動(dòng)態(tài)特性， 在經(jīng)過發(fā)射階段產(chǎn)生沖擊和振動(dòng)后，仍能滿足光學(xué)系統(tǒng)對(duì)反射鏡成像質(zhì)量的要求。基于上述要求，將支撐環(huán)分為三部分設(shè)計(jì)：上部設(shè)計(jì)成圓環(huán)狀，與反射鏡背部中心孔粘接，提供給反射鏡足夠的剛度，減小因輕量化引起自身剛度下降的影響；下部與三角板連接，采用圓形或三角形結(jié)構(gòu)，通過計(jì)算分析確定；中部為柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)，有效減小組件對(duì)外連接產(chǎn)生的應(yīng)力以及框架、三角板等其他零件因溫度變化產(chǎn)生的變形對(duì)鏡面面形的影響。柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)具有體積小、無機(jī)械摩擦、無空回及運(yùn)動(dòng)靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，其幾何尺寸如圖3 所示。圖中，b 為柔性鉸鏈寬度、t 為zui小厚度、R 為切割圓半徑、h 為高度、θm為圓心角。圖3

柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)角可近似認(rèn)為由多段彎曲變形累積而成。先求出在彎曲時(shí)微小段的曲率，再根據(jù)公式
y=f（x）上任意一點(diǎn)的曲率表達(dá)式，考慮轉(zhuǎn)角小的因素，得出公式為：

式中：M（x）為微元所受的力矩；E 為鉸鏈材料的彈性1072第6 期模量；J（x）為微元的慣性矩。當(dāng)轉(zhuǎn)角很小時(shí)，，將直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)， 用積分方法可以求出柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)角θ ，zui后得出，在彎矩M 作用下的轉(zhuǎn)角剛度為：

式中：b 為鉸鏈厚度；R 為柔性鉸鏈的圓弧半徑；t 為柔性鉸鏈zui薄處厚度。通過上述理論公式，用計(jì)算機(jī)仿真的方法調(diào)整工作截面，改變彈性和剛度，以滿足設(shè)計(jì)要求。按常規(guī)設(shè)計(jì)思路，支撐環(huán)的下部通常設(shè)計(jì)成圓環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖4（a）所示，但是文中的反射鏡組件要求適應(yīng)大范圍溫度變化， 計(jì)算分析時(shí)不能滿足設(shè)計(jì)要求，所以將下部設(shè)計(jì)成近似三角形環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖4（b）所示[8]。這兩種方案中，支撐環(huán)中部均為相對(duì)軸線均布的三組柔性片結(jié)構(gòu)。

為對(duì)比兩種方案的差異，選擇對(duì)反射鏡面形影響zui大的工況進(jìn)行分析，即靜力學(xué)加15 ℃溫升，鏡面面
形的PV 及RMS 值的分析結(jié)果如表2 所示。此時(shí)，三組柔性片的寬度取30 mm，在徑向上的厚度取3 mm，高度取10 mm。對(duì)比分析結(jié)果可以看出：在環(huán)境溫度變化較大時(shí)， 三角形環(huán)結(jié)構(gòu)對(duì)反射鏡面形影響較小；第二種支撐方案的計(jì)算結(jié)果在允差范圍內(nèi)。所以反射支撐環(huán)采用第二種方案。表2 反射鏡重力加15 °C 溫升條件下的鏡面面形精度

由于對(duì)支撐環(huán)的柔性化設(shè)計(jì)，必定損失反射鏡組件的動(dòng)態(tài)剛度， 為了預(yù)示反射鏡組件的動(dòng)態(tài)性能，對(duì)
其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)約束模態(tài)分析，分析結(jié)果如表3 所示。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
為了檢驗(yàn)支撐環(huán)的剛度及測(cè)試反射鏡組件的動(dòng)力學(xué)性能， 將反射鏡制作實(shí)驗(yàn)件進(jìn)行力學(xué)環(huán)境實(shí)驗(yàn)。反射鏡采用硬鋁（2A12）材料代替Zerodur， 只用于模擬質(zhì)量特性； 支撐環(huán)的材料是超低膨脹合金（4J32）；三角板的材料是鈦合金（TC4），其結(jié)構(gòu)、尺寸、精度及裝調(diào)工藝與正式件*相同。

力學(xué)環(huán)境實(shí)驗(yàn)需要進(jìn)行X、Y、Z 3 個(gè)方向的振動(dòng)測(cè)試。依次在每一個(gè)方向進(jìn)行0.2 g 的力學(xué)特性掃描，測(cè)定0～2 000 Hz 內(nèi)的響應(yīng)頻率；然后進(jìn)行正弦振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)；再進(jìn)行0.2 g 的力學(xué)特性回掃，對(duì)比兩次0.2 g 力學(xué)特性掃描數(shù)據(jù)。

經(jīng)振動(dòng)測(cè)試，反射鏡的一階諧振頻率為394 Hz，正弦振動(dòng)在0～100 Hz 內(nèi)無諧振響應(yīng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與設(shè)計(jì)分析結(jié)果基本符合，對(duì)比每個(gè)方向的兩次0.2 g 特征掃描數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)反射鏡組件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)未發(fā)生變化。

為測(cè)試力學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)反射鏡面形的影響以及檢驗(yàn)組件的抗振性能， 在反射鏡鏡面完成近似拋光后，將
組件安裝到框架上進(jìn)行整機(jī)的驗(yàn)收級(jí)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前后分別對(duì)反射鏡的面形進(jìn)行檢測(cè)。反射鏡面形的
RMS 值由實(shí)驗(yàn)前的0.238 λ 變?yōu)?.242 λ ， 變化在1.6%之內(nèi)，可以判定：反射鏡組件具有足夠的抗振性能。

3 結(jié)論
根據(jù)設(shè)計(jì)輸入條件，綜合考慮反射鏡面形精度的影響因素，選擇合理的支撐方式，確定反射鏡及支撐
結(jié)構(gòu)的材料。通過對(duì)支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，在滿足支撐剛度的前提下，減小由于環(huán)境溫度變化、其他零件產(chǎn)生的變形對(duì)反射鏡面形的影響。通過工程分析軟件優(yōu)化柔性環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，并計(jì)算出反射鏡在各工況條件下的數(shù)值。通過試驗(yàn)件確定組件的力學(xué)性能；并在正式件近似球面拋光完成后進(jìn)行力學(xué)實(shí)驗(yàn)，對(duì)比實(shí)驗(yàn)前后的反射鏡面形，zui終判定該支撐結(jié)構(gòu)能有效減小反射鏡因外界環(huán)境及自身重力引起的面形變化。

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