西門子CPU模塊6ES7315-6TH13-0AB0

在電路的求解過程中, 如果不要求計算全部支路的電壓、電流，而只計算某支路的 電壓、電流或功率時，應用回路(網孔)電流法和結點電壓法列寫方程進行求解將十分繁瑣，而采用一端口網絡定理即戴維南/諾頓定理求解則較簡便。
　　戴維南定理指出：任何線性含源一端口網絡對于外部性能來說，可以用一個電壓源等效代替。其電壓源的電壓等于原一端口網絡的開路電壓Uoc，其內阻等于原一端口網絡變為無源一端口網絡后的入端電阻Req。應用戴維南定理的關鍵是求開路電壓和入端電阻。
　　諾頓定理指出：任何線性含源一端口網絡對于外部性能來說，可以用一個電流源等效代替。電流源的電流等于原一端口網絡的短路電流Isc，其內電導Geq(或電阻Req)等于原一端口網絡變為無源一端口網絡后的入端電導Geq(或電阻Req)。應用諾頓定理的關鍵是求短路電流Isc和入端電導Geq。

1、戴維南定理

　　圖1.14(a)中,電路結構和參數已給定,應用戴維南定理求電流I=？(圖中電阻的單位為歐姆)。

　　分析：應用戴維南定理的關鍵是求出a,b兩端的開路電壓Uoc和入端電阻Req。Uoc等于ab兩端將負載開路后的電壓；Req等于將ab左邊的含源二端網絡變為無源二端網絡時的入端電阻。 求開路電壓的等效電路如圖(b)所示,方法不限。本題用結點電壓法。入端電阻的等效電路如(c)所示；利用圖(d)求出待求量。

　方程式及結果如下：
　將負載開路,如(b)。在(b)中求ab兩端的開路電壓Uoc：
　[(1/R1)+(1/R2)]Uoc=(Us1/R1)+IS 代入數據, 解得 Uoc=32V
　為求入端電阻，在(b)中，將獨立源置零，如(c)。則ab兩端的入端電阻： Req=4+5//20=8Ω
　則戴維南等效電路如圖(d)。電流 I=32/(8+2)=3.2A  

2、諾頓定理

　　圖1.15(a)中,電路結構和參數已給定,用諾頓定理求電流I=？(圖中電阻的單位為歐姆)。

　　分析：應用諾頓定理的關鍵是求出a,b兩端的短路電流Isc和入端電阻Req(或電導Geq),Isc等于ab兩端將負載短路時的電流如圖(b)所示；Req(或電導Geq)等于將ab左邊的含源二端網絡變為無源二端網絡時的入端電阻(或電導), 其等效電路如 (c)所示；最后利用圖(d)求得待求量。

　方程式及結果如下：

 　將負載短路如(b)。在(b)中求短路電流Isc，采用結點電壓法:
　Unc=[(25/5)+3]/[(1/5)+(1/20)+(1/4)]=16V
　代入數據，解得Isc=16/4=4A
　為求入端電阻，在(b)中，將獨立源置零，如(c)。則ab兩端的入端電阻： Req=4+5//20=8Ω
　則諾頓等效電路如圖(d)。電流 I=4*[8/(8+2)]=3.2A

3、含有受控源的戴維南定理

　　圖1.16(a)中,電路結構和參數已給定,求：電流I=？(電阻的單位為歐姆)。

　　分析：該電路中含有CCCS,為了求開路電壓Uoc，仍須將ab支路斷開如圖(b)所示，用任意方法求開路電壓，根據電路特點用結點電壓法。當電路中有受控源時求入端電阻的方法與無受控源時不太一樣。有兩種方法可采用，一是除獨立源后，加壓求電流，入端電阻Req=u/i,如(c)所示，可用任意方法求出u/i，本題采用基爾霍夫定律。最后利用圖(d)求出待求量。

　方程式及結果如下：

 　將負載開路,如(b)。在(b)中用結點電壓法求開路電壓Uoc，方程如下：　
　[(1/7)+(1/15)]Un=2I0+(8/7)　
　(5+10)I0=Un　　代入數據，解得　UOC=(10/15)Un=10V
　為求入端電阻，在(b)中，將獨立源置零，在a,b間加電壓u,如(c)。方程如下:
　U=10I0
　U=5(i-I0)+7(i-I0+2I0) 代入數據，聯立解得 Req=U/i=8Ω
　則戴維南等效電路如圖(d)。　Ｉ=(Uoc-US2)/(Req+R4)]=0.5A

4、戴維南定理綜合題目

　 圖1.17(a)中,參數已給定,求R中的電流I=？

　　分析：該電路中含有CCCS，解題思路與上一題類似，為了求開路電壓Uoc仍須將ab支路斷開如圖(b)所示，用任意方法求開路電壓。本題用網孔電流法，網孔電流如(b)紅線所示。在含有受控源的電路中，求入端電阻除了采用除獨立源加壓求電流外，還可以用開路電壓除以短路電流，即Req=Uoc/ISC求入端電阻。首先將負載短路，如(c)，其中短路電流ISC，可用任意方法求短路電流ISC。最后得到戴維南等效電路(d)，即可求I。

　方程式及結果如下：

 　　將負載開路,如(b)。求開路電壓Uoc可直接利用KCL：I2=I1+0.75I1=1.75I1
在左邊的網孔中：5000I1+20000I2=40 代入數據，解得 UOC=20000I2=35V
在(c)中將負載短路，求短路電流ISC:I1=40/5k=8mA 則ISC=I1+0.75I1=14mA
　Req=UOC/ISC=2.5KΩ
　圖(d)中 I=35/(2.5+1)*1000=10mA

5、最大功率傳輸定理

　　圖1.18(a)電路中,求R為何值時，負載 R 可獲得最大功率，并求出Pmax。(圖中未標電阻的單位為歐姆)。

　　分析：根據最大功率的傳輸定理，當負載電阻等于電壓源的內阻時，負載可獲得最大有功功率。因此本題的關鍵是求出該電路的戴維南等效電路。即Uoc如圖(b)和Req如圖(c)所示。具體計算過程和以上題目類似，計算過程中用到電阻的三角形與星形之間的轉換。

　方程式及結果如下：

　首先將三個３Ω電阻等效轉換成Ｙ型連接RY＝１Ω， 網孔電流 I=8/4=2A
　則：Uoc=2I=4V
　在(c)中求ab兩端的入端電阻：Req=1+2//2=2歐,
　因此根據最大功率傳輸定理：當R=2Ω時R可獲得最大有功功率

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有源二端電路N的伏安特性測試

電路如圖所示，A、B端左側的電路是一給定的有源二端電路N，其伏安特性的測量同實驗一（通過改變負載測得）。數據填入表1中。注意：接線應該‘先串后并’，且接線或換接電路時均不能帶電操作。

在表1中，當 時，電壓表所測數據就是有源二端電路N的開路電壓，記為，當時，電流表所測數據就是有源二端電路N的短路電流，記為，根據這兩個數據可計算出 （）。

表1    計算： 

（2）戴等效電路的伏安特性測試

電路如圖2-3所示，A、B端左側的電路是圖2-2電路N的戴等效電路，根據戴定理，，所以將圖2-3中的調節成表1中所測的的大小，將調節成的大小，測量出等效電路的伏安特性，數據填入表2中。

表2     

比較上面測得的圖2-2和圖2-3兩個二端電路的伏安特性，根據它們是否在誤差范圍內相同，從而得出戴定理是否成立的結論。

2.  疊加定理的驗證

電壓源和電流源共同作用的電路如圖2-4所示。測出電壓表和電流表的讀數記錄在表2-3中。然后將電流源拆除，斷開原連接處，測量單獨作用時，電壓表和電流表的讀數，記錄在表2-3中。最后將電壓源拆除，短接原連接處，重新接上電流源，測量單獨作用時，電壓表和電流表的讀數，記錄在表2-3中。

表2-3

若時間允許，同學們也可以自己設計電路測試戴定理，疊加定理的正確性。

注意：由于要測二端電路N的開路電壓和短路電流，所以，所設計的二端電路N必須能允許開路、短路的情況發生。且要求先理論計算，再實際測量