武漢*工程學院材料研究所與我司合作成功  
 
 

*工程大學學報總第95期旦堡200年第6期??文章編號:1009—3486（2000）06—0001—05旋轉彈體高速入水水中彈道的模擬方法張志宏.顧建農.范武杰.李甲連（1.*工程大學基礎部,湖北武漢430033;2.第212研究所,陜西西安710065）摘要:針對旋轉彈體高適入水特點,從彈體運動的動力學方程和相似理論出發,提出了模擬旋轉彈體高速入水水中彈道的馬赫相似實驗方案.該方案在大氣環境條件下,能夠實現原型和模型兩系統的主要相似準數相等.關鍵詞:高速彈體;水中彈道;模擬中圖分類號:353.4文獻標識碼:二次世界大戰以后,關于導彈和魚雷的入水研究引起了人們極大關注.由于入水現象的復雜性,目前很難*用解析的理論方法進行模擬計算,國內外主要是靠實驗研究來掌握彈體入水的水中彈道規律.美國*水下研究與發展中心（）的帕薩迪納水彈道學實驗室,莫里斯水壩魚雷原型發射試驗場及美國*水面武器研究中心（）,加州理工學院（）對入水問題進行了研究,并對入水特點和實驗結果進行了總結1.2,但關于旋轉彈體高速入水水中彈道問題的研究較少.由于新型超空泡水中兵器（超空泡魚雷,超空泡水中射彈）的研制以及艦炮旋轉彈丸,火箭深彈等武器在攔截魚雷和水下破障中的應用,研究旋轉彈體高速入水水中彈道的模擬方法,開展旋轉彈體高速入水水中彈道的實驗研究以及建立合理的數學模型,對水中彈道作出的預測,就成為一個迫切需要解決的新課題.1彈體入水現象旋轉彈體高速入水是一個涉及固體,液體和氣體相互作用的復雜的非定常運動問題.彈體入水過程通常可分為撞擊,流動形成,開空泡,閉空泡和全濕航行幾個階段.高速撞擊會在彈體和水中產生時間短促的高速激波,雖然撞擊力很大,但由于作用時間極短,合力沖量不大,對彈體的整體運動不會產生明顯影響.緊接撞擊之后,水被帶入到運動狀態,流動形成階段開始,當作用于彈體前端的水動力合力不通過彈體重心時,彈體將會產生俯仰角速度的忽撲（）現象,從而對后面的彈道產生很大的影響.當彈體前端達到zui大沾水面之后,水流開始從固體表面分離,形成一個包裹彈體前端的通氣空泡;隨著彈體下潛,空泡體積進一步加大,空泡內壓力隨之下降,在空泡周圍水壓力和表面張力作用下,空泡腔發生"面閉合"或"深閉合";空泡閉合終止了外部空氣的流入,由于空泡腔內的氣體在彈體尾端以氣水摻混方式進一步泄出,使得空泡腔內壓力繼續下降,zui終使得空泡體積縮小,膨脹,脈動多次后潰滅消失.當彈體上的空泡消失后,彈體進入全濕航行階段,彈體帶空泡航行水中彈道的末參數將成為后期全濕彈道的初始條件.空泡的形狀和尺度主要取決于彈型,入水角度,速度,入水深度以及環境的密度和壓力,而彈體在空泡中的運動姿態主要受彈體沾水部分的水動力影響,空泡的變化過程（發生,發展和潰滅）對彈體的水中彈道具有重要影響.因此,在入水彈道的模擬實驗中,模型的入水過程應能復現原型中的空泡變收稿日期:2000-09-04;修訂日期:2000-09-25基金項目:引信動態特性國防科技重點實驗室資助（9834.4.1.102）作者簡介:張志宏（1964-）,男,副教授,碩士.?2?.6,2000-里嬰墅:箜化過程.2克希霍夫（）動力學方程設彈體坐標系原點建立在彈體質心上（===0）,根據描述彈體在流體中作6個自由度運動的克希霍夫（）動力學方程組[']得:（）+×一:（1）33（）+×翟+×:（2）（（式中:速度=（1,2,3）,角速度=（4,5,6）,=（,,）為彈體所受外力,=（,,）為彈體所受外力矩,為彈體和周圍流體運動所具有的總能量.（1）式和（2）式可以寫成6個分量形式,這里只給出方向的兩個分量形式:,1+1上+（1+,35一26）上+35一26=（3）上4+24+（4+265+23/2—256一23）/+（一'）65=（4）式中:為彈體質量,[]66為彈體附加質量矩陣,,,為繞彈體,,軸的轉動慣量.3相似方法[5]用符號"'代表模型系統,無"'符號的代表原型系統.如原型與模型系統幾何相似,則有:=?式中』代表原型與模型尺度之比.如原型與模型系統質量分布相似,則有:（,≤3）=（,≥4）【（其它情況）=3及（,,）=（,,）式中為原型與模型密度之比,采用相同材料時,=1.如原型與模型系統所受外力和外力矩相似,則有::及=式中,（=）和（=）分別為原型和模型所受外力或外力矩之比.將以上參數代人到（3）,（4）式中,如果滿足條件:,=（5）=（6）則（3）,（4）式可化為參數用帶"'表示的模型系統方程,而且原型和模型系統的方程在數學形式上*一致,在原型和模型系統初始條件和邊界條件相似的前提下,原型和模型系統描述*相似的運動.要求原型,模型系統滿足（5）式,說明要求兩系統的數相等（=,其中為人水初速度,為彈體直徑）.在入水瞬間,原型,模型系統對應的時間均取=0,故兩系統初始的5￡數相等.入水以后,作為反映兩系統非定常運動相似的相似準數,5￡數僅以無因次時間的形式在結果分析整理中出現.要求原型,模型系統滿足（6）式,說明兩系統要求滿足無因次旋轉角速度相等（無因次旋轉角速度二=,其中可以是繞,,:軸的旋轉角速度,,:之一）,這在入水的初始時刻,作為初始條總第95期*工程大學學報2000年第6期?3?件,兩系統之間應首先得到滿足.彈體在水中運動所受外力與水的動力粘性系數/1,表面張力,水密度,流體介質中的聲速以及重力加速度有關,當彈體從氣體中進入水中運動并產生空泡時,還與氣體密度和空泡中的壓力有關.選取彈體入水初速度,彈體zui大直徑和水的密度仲作為基本量,由丌定理,得到彈體的廣義流體動力系數（如阻力系數）應與以下無因次相似準數相關:①佛魯德數=,③馬赫數:一,⑤空泡數盯:,仲嵋②雷諾數:,④韋伯數==/（.,（7）√））⑥氣體密度數:.對于原型和模型系統,如果兩者尺度不同,則不可能實現以上相似準數的*相等,而只能設法主要的相似準數相等,實現兩個系統的局部相似.對速度為每秒數百米的高速彈體入水,慣性力居于主要地