1、磁導率的測試儀器功能
  磁導率的測量是一種間接測量，主要是測出磁心上繞組線圈的電感量，再用公式計算出磁芯材料的磁導率。因此，磁導率的測試儀器就是電感測試儀。在此強調指出，有些簡易的電感測試儀器，測試頻率不能調，并且測試電壓也不能調。比如某些電橋，測試頻率為100Hz或1kHz，測試電壓為0.3V，給出的這個0.3V并不是電感線圈兩端的電壓，而是信號發(fā)生器產(chǎn)生的電壓。至于被測線圈兩端的電壓是個未知數(shù)。如果用的儀器測量電感，例如 Agilent 4284A精密LCR測試儀，不但測試頻率可調，而且被測電感線圈兩端的電壓及磁化電流都是可調的。了解測試儀器的這些功能，對磁導率的正確測量是大有幫助的。

2、 磁心材料磁導率的測量方法和公式
  說起磁導率μ的測量，似乎非常簡單，在材料樣環(huán)上隨便繞幾匝線圈，測其電感，找個公式一算就完了。其實不然，對同一只樣環(huán)，用不同儀器，繞不同匝數(shù)，加不同電壓或者用不同頻率都可能測出差別甚遠的磁導率來。造成測試結果差別極大的原因，并非每個測試人員都有精力搞得清楚。本文主要討論測試匝數(shù)及計算公式不同對磁導率測量的影響。

計算公式的影響
大家知道，測量磁導率μ的方法一般是在樣環(huán)上繞N匝線圈測其電感L，因為可推得L的表達式為：                     L=μ0 μN 2A/l                                       （1）

  所以，由（1）式導出磁導率 的計算公式為：
                    μ=Ll/μ0N 2A                                    （2）
式中：l為磁心的磁路長度，A為磁心的橫截面積。
對于具有矩形截面的環(huán)型磁心，如果把它的平均磁路長度l=π（D+d）/2就當作磁心的磁路長度l，把截面積A=h（D-d）/2，μ0=4π×10-7都代入（2）式得：
                         

       μ＝L（D+d）*10⁷/4N²h（D-d）                                                 （3）
式中，D為環(huán)的外直徑，d為內徑，h為環(huán)的高度，如圖2所示。把環(huán)的內徑d=D-2a代入（3）式得：
                           

      μ＝L（D-a）*10⁷/4N²ha                           （4）
式中：a為環(huán)的壁厚。
    對于內徑較小的環(huán)型磁心，內徑不如壁厚容易測量，所以用（4）式比較方便。（4）式與（3）式是等效的，它們的由來是把環(huán)的平均磁路長度當成了磁心的磁路長度。用它們計算出來的磁導率稱為材料的環(huán)磁導率。有人說用環(huán)型樣品測量出來的磁導率就叫環(huán)磁導率，這種說法是不正確的。實際上，環(huán)磁導率比材料的真實磁導率要偏高一些，且樣環(huán)的壁越厚，誤差越大。
對于樣環(huán)來說，在相同安匝數(shù)磁動勢激勵下，磁化場在徑向方向上是不均勻的。越靠近環(huán)壁的外側面，磁場就越弱。在樣環(huán)各處磁導率μ不變的條件下，越靠近環(huán)壁的外側，環(huán)的磁通密度B就越低。為了消除這種不均勻磁化對測量的影響，我們把樣環(huán)看成是由無窮多個半徑為r，壁厚無限薄為dr的薄壁環(huán)組成。根據(jù)（1）式，可寫出每個薄壁環(huán)產(chǎn)生的電感dL為：
                                 （5）
由（5）式對r從內半徑r1到外半徑r2積分，既得到整個樣環(huán)產(chǎn)生的電感L：                  （6）
由（6）式導出計算磁導率的公式為：
                            （7）
為了便于實際應用，可把（7）式化為；
                          （8）
上式中：D為樣環(huán)外徑，d為內徑。把自然對數(shù)換為常用對數(shù)，（8）式被化為：

（9）

如果樣環(huán)是由同一種材料組成，則用（7）、（8）或（9）式計算出來的磁導率就是其材料的真正磁導率μ。它比其環(huán)磁導率略低一些。

測試線圈匝數(shù)N的影響
由于電感L與匝數(shù)N?2成正比，按理說用（9）式計算出來的磁導率μ不應該再與匝數(shù)N有關系，但實際上卻經(jīng)常有關系。
關于材料磁導率的測量，一般使用的測試頻率都不高，經(jīng)常在1kHz或10kHz的頻率測試。測試信號一般都是使用正弦信號，因為頻率不高，樣環(huán)繞組線圈阻抗的電阻部分可忽略不計，把繞組線圈看作一個純電感L接在測量儀器上。測試等效電路如圖所示，儀器信號源產(chǎn)生的電壓有效值為U，Ri為信號源的輸出阻抗。由圖3很容易寫出磁化電流的表達式：

                （10）
上式中，ω為儀器信號源的角頻率，L為樣環(huán)繞組線圈的電感。
L=μ0μN2Ae /le                                                       （11）
（11）中，Ae為磁心的有效截面積，le為磁心的有效磁路長度。如果把環(huán)型磁心的Ae和le代入，（11）式就會變?yōu)榕c（6）式的結果相同。
測試電流產(chǎn)生的有效磁場強度峰值Hm為：
                      （12）
把（10）式和（11）式都代入（12）式得到：
                          （13）
由（13）式可知，當（ωμ0μAe）2N4遠小于le2Ri2時，（13）式可近似為：
                              （14）
上式告訴我們，測試線圈匝數(shù)很少時，測試磁場強度與匝數(shù)成正比。隨著匝數(shù)的增多，當達到（ωμ0μAe）2N?4遠大于le2Ri2時，（13）式可近似為：
                              （15）

由（15）式可知，測試線圈匝數(shù)太多時，測試磁場強度又會與匝數(shù)成反比。
從以上分析得知，測量磁導率時，樣環(huán)中的磁化場強度與測試線圈的匝數(shù)有關，當匝數(shù)為某一定值時磁場強度就會達到zui強值。而材料的磁導率又與磁化場強密切相關，所以導致磁導率的測量與測試線圈匝數(shù)有關。現(xiàn)在結合圖具體討論匝數(shù)對磁導率測試的影響。

測試電壓U較低的情況
    如前所述，對于儀器，如Agilent 4284A精密LCR 測試儀，它的測試電壓可以調得極低，以至于測試磁場強度隨匝數(shù)的變化達到zui強時，仍然沒有超出磁導率的起始區(qū)。這時測得的總是材料的起始磁導率μi，它與測試線圈匝數(shù)N無關。用同一臺儀器，如果把測試電壓調得比較高，不能再保證不同匝數(shù)測得的磁導率都是起始磁導率，這時所測得的磁導率又會與測試線圈匝數(shù)有關了。
 測試電壓U不能調的情況
絕大多數(shù)測量電感的簡便儀器，其測試電壓和頻率都不能靈活調節(jié)。如 2810 LCR電橋，其測試頻率為100Hz或1kHz，測試電壓小于0.3V。