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　　a：一維楊-高丁費米氣體的電荷和自旋激發譜--黃色區是電荷自由度中的粒子-空穴連續激發譜，綠色區域是著名的雙自旋子(spinon)的分數化激發譜。在小動量激發時，電荷與自旋激發都具有聲子色散關系，但以不同的群速度傳播，展現了電荷-自旋分離現象的本質。
 

　　b：該模型的比熱臨界相圖--QC代表量子臨界區，TLL代表朝永-拉亭戈液體，COR是非相干拉亭戈液體區(incoherent Luttinger liquid)，那里電荷自由度是相干的，自旋不再具有聲速。
 

　　圖：楊-高丁模型的低能激發與量子臨界相圖
 

　　在國家自然科學基金項目(批準號：11534014、11874393、1167420、11774390)等資助下，中國科學院精密測量科學與技術創新研究院管習文研究員團隊、北京計算科學研究中心林海青院士團隊、美國萊斯大學蘭迪·休利特教授和浦晗教授團隊合作，通過量子可積系統理論，得到了一維超冷費米氣體獨特的分數化準粒子和自旋-電荷分離現象的結果。相關研究成果以“一維排斥費米子中自旋電荷分離的演生與失效(Emergence and Disruption of Spin-Charge Separation in One-Dimensional Repulsive Fermions)”為題，于2020年11月2日發表在《物理評論快報》 (Physical Review Letters)雜志上。

　　粒子間復雜的相互作用和系統豐富的內部自由度通常給系統物理特性的描述帶來巨大挑戰。在一維量子多體物理中，朝永-拉亭戈液體理論以及多體的長程量子關聯通常被用來描述一維多體系統的低能普適行為。一維相互作用費米子的低能激發通常會分裂成兩支獨立的朝永-拉亭戈液體，它們分別刻畫攜帶自旋和電荷的準粒子，這種現象被稱為自旋電荷分離。盡管這方面的研究有40多年的歷史，然而對于這種現象至今仍缺乏令人信服的實驗驗證，一直是理論和實驗研究難題。另一方面，一維自旋-1/2 接觸相互作用的費米氣體是典型的具有內部自由度的量子多體相互作用系統。楊振寧教授和高丁教授在1967年各自求解了該模型，即楊-高丁模型，成為量子統計物理中的典范。然而，該模型解所給出的方程極其復雜，發現其中所蘊含的物理規律一直是數學物理學科中的挑戰性難題，從而阻礙了該模型在實際實驗中的應用。
 

　　研究團隊通過研究楊-高丁模型的精確解，發展相關的數學物理方法，首次計算了電荷自由度中的粒子-空穴集體激發譜和雙自旋子(分數化準粒子)激發譜。通過求解該模型能譜的熱力學方程，得到了相關熱力學量的解析表達式，進而給出拉亭戈液體的普適規律及臨界現象。研究團隊進一步發現一旦激發涉及反向散射或在臨界區受到熱漲落的強烈干擾，電荷-自旋分離的朝永-拉亭戈液體特性就會失效，在臨界區將會涌現出非相干的拉亭戈液體區(COR區)，表現出不同于臨界區(QC)的自由費米臨界標度關系。研究還證明了一維超冷費米原子體系的動力學結構因子不但可以用來觀測自旋電荷分離的激發譜，而且可以用來驗證朝永-拉亭戈液體動力學關聯性質，并據此提出了實驗驗證自旋-電荷分離現象的具體方案。
 

　　以上研究結果提供了對分數化準粒子、自旋電荷分離、量子臨界性和非相干拉亭戈液體的理解，給出了量子多體物理的一個范例，并為將來基于冷原子系統的實驗觀測奠定了理論基礎。